M1等級砝碼校準方法介紹

*、 測量依據：JJG99-2006《砝碼檢定規程》

、 環境條件：溫度為常溫，相對濕度不大于 80%。

三、 測量標準：*等砝碼，測量范圍 1mg～500g。

由 JJG99-2006《砝 碼檢定規程》 中給出擴展不確定度 U 為 0.004mg～0.4mg， 包含因子 k=3。

四、 被測對象：M1等級砝碼，測量范圍 1mg～500g,擴展不確定度 U 為 0.02mg～2.5mg,包含因子 k=3. 五、 測量方法：采用單次替代秤量法。

由兩人分別使用天平，將標準 砝碼（*等砝碼）直接*對*測量同標稱質量的 M1等級砝碼，可得到標 準砝碼與被檢砝碼之間差值，將兩人測得差值的算數平均值加上*等 標準砝碼的質量值作為 M1等級砝碼的測量結果。

六、 評定結果的使用:在上述條件下的測量結果 ,*般可直接使用本 不確定度的評定結果。

數學模型： mA=mB+Δ m 式中：mA－－-二等砝碼的質量值； mB－－-*等標準砝碼的質量值； Δ m－－-被測砝碼與標準砝碼的差值。

七、 測量結果不確定度報告： A.擴展不確定度； B.合成擴展不確定度； 及包含因子 k 之乘積而得到。

M1等級砝碼質量值測量結果的不確定度評定 1. 概述： (1) (2) (3) 測量依據：JJG99-2006《砝碼檢定規程》 環境條件：溫度為常溫，相對濕度不大于 80% 測量標準：E2 等級克組標準砝碼，測量范圍為 1g ~500g，擴展 不確定 U 為 0.01mg ~0.25mg，包含因子 k=3；E2 等級毫克組標準砝碼， 測量范圍為 1mg ~500mg，擴展不確定 U 為 0.002mg ~0.0083mg，包含 因子 k=3。

(4) 被測對象：M1等級級砝碼，測量范圍為 1mg ~500g，擴展不確定度 U 為 0.02mg~2.5mg，包含因子 k=3。

(5) 輔助設備：①機械天平，型號：TG31B，檢定分度值 e=d=0.5mg， 出廠編號：5136， 大測量值：1kg，生產廠家：上海*天平儀器 廠。

②電子天平，型號：BD211D，出廠編號：16032393，檢定分度 值 e=0.1mg，實際分度值：d=0.01mg，大測量值：200g / 80g， 生產廠家：賽多利斯儀器有限*。

(6) 測量過程： M1等級級砝碼的測量是采用單次替代稱量法。

由兩人分 別使用天平，將標準砝碼（E2 等級砝碼）直接*對*測量同標稱質量 的 M1等級級砝碼可得到標準砝碼與被測砝碼之間差值。

將兩人測得差值 的算術平均值加上 E2 等標準砝碼的質量值作為被測 M1等級級砝碼的測量 結果。

(7) 評定結果的使用：

在符合上述條件下的測量結果，*般可直接使用本不確定度的評定結 果。

2. 數學模型： m = ms + d 式中： m — M1 級砝碼的質量值； ms — M1等級（級）標準砝碼的質量值； d — 被測砝碼與標準砝碼的差值； 3. 輸入量的標準不確定度評定 （1）輸入量 ms 的標準不確定度 u(ms)的評定。

輸入量的標準不確度采用 B 類方法進行評定。

u(ms)的評定（以 500g 砝碼為例） 根據 JJG99-2006《砝碼檢定規程》中給出的 E2 等級標準 500g 的 擴展不確定度不大于 0.25mg，包含因子 k=3。

標準不確定度 u(ms)＝ 估計 0.25 mg ≈0.083mg； 3 Du (ms ) 為 0.10，則自由度 vms = 50 u (ms ) （2）輸入量 d 的標準不確定度 u(d)的評定 u(d)由 3 個標準不確定度分項構成。

a).天平測量重復性引起來的標準不確定度分項 u(d1)； b).測量天平分度值的標準小砝碼引起的標準不確定度分項 u(d2)； c).為使天平平衡添加標準小砝碼引起的標準不確定度分項 u(d3)；

1 天平測量重復性引起標準不確定度 u(d1)可以通過連續測得測量列， ○ 采用 A 類方法進行評定以 500g 砝碼為例，本實驗在 500g 天平上重復 性條件下連續測量 500g 砝碼 10 次，得到如下測量列 499.9989 ， 499.9990， 499.9989， 499.9989， 499.9991， 499.9987， 499.9990， 499.9991， 499.9987，499.9989。

單次實驗標準差為 s＝ å ( x - x) i =1 i n 2 n -1 ＝0.14 mg 實際情況下，以兩次測量的算術平均為測量結果，則可得到 u(d1)= 0.14 = 0.10mg 2 自由度ν (d1)=10-1=9 2 測天平分度值的標準小砝碼引起標準不確定度分項 u(d2) ○ 標準不確定度分項 u(d2)采用 B 類方法進行評定 測 500g 砝碼時，在 1kg 天平上測實際分度值使用 2mg 小砝碼， 檢定規程中給出其擴展不確定度不大于 0.006mg，包含因子 k=3，標準 不確定度分項 u(d2)= 估計 0.006 mg =0.002mg 3 Du (d 2 ) 為 0.10 ，則自由度 vd 2 = 50 u (d 2 ) 3 添加標準小砝碼引起的標準不確定度分項 u(d3) ○ 在測量過程中，為使天平平衡而添加標準小砝碼引起不確定度 分項 u(d3)采用 B 類方法進行評定。

測 500g 砝碼時， 可添加 2mg 小砝碼， 檢定規程中給出其擴展不 確定度不大于 0.006mg,包含因子：k=3

u(d3)= 估計 0.006 mg =0.002mg 3 Du (d 3 ) 為 0.10 ，則自由度 vd 3 = 50 u (d 3 ) 4 標準不確定度 u(d)的計算： ○ 標準不確定度 u(d)由 3 個標準不確定度分項 u(d1) 、u(d2)、 u(d3)構成。

測 20kg 砝碼 u 2 (d ) = u 2 (d1 ) + u 2 (d 2 ) + u 2 (d 3 ) u(d)= 自由度ν （d）= 0.102 + 0.0022 + 0.0022 =0.10mg u 4 (d1 ) u 4 (d ) u 4 (d 2 ) u 4 (d3 ) = nd + 1 nd + 2 nd 3 0.104 0.104 0.0024 0.0024 + + 9 50 50 =9 4. 合成標準不確定度的評定 (1) c2 = 靈 敏 系 數 ： 數 學 模 型 ： m=ms+d ； 靈 敏 系 數 ： c1 = ¶m =1 ¶d ¶m =1 ¶ms (2) 表 標準不確定度匯總表：500g 砝碼：輸入量的標準不確定度匯總 標準不確定度 不確定度來源 分量 u(xi) u(xs) u(d) u(d1) u(d2) 標準砝碼 －－-天平測量重復性 測量天平分度值標 標準不確 定度 0.083mg 0.10mg 0.10mg 0.002mg ci 1 1 －－－－－－|ci| u (xi) 0.083mg 0.10mg －－－－－－vi 50 9 －－－－－－-

準小砝碼 使天平平衡添加標 u(d3) (3) 0.002mg 準小砝碼 －－－－－－－－－－ 合成標準不確定度的計算： 輸入量 ms 與 d 彼此獨立不相關，*以合成不確定度可按下式得到： é ¶m ù é ¶m ù 2 2 u ( m) = ê × u (ms )ú + ê × u (d )ú = [c1u (ms )] + [c 2 u (d )] ë ¶d û ë ¶ms û 2 c 2 2 u c (m) = [c1u(ms )]2 + [c2u(d )]2 500g 砝碼 uc（m） = 0.0832 + 0.102 =0.13mg (4) 合成標準不確定度的有效自由度 合成標準不確定度的有效自由度 veff 為 ν eff= u (m) 0.134 = = 24≈50 [c1u (ms )]4 + [c2u (d )]4 0.0834 + 0.104 50 9 n ms nd 5. 擴展不確定度的評定 U95 取置信概率 p=95% ，按有效自由度數值，查 t 分布表得到 t 值， t 95 (50) = 2.01 擴展不確定度 U95=2.01×0.13 = 0.26 mg 6. 測量不確定度的報告與表示： M1等級砝碼質量值測量結果的擴展不確定度為： U95= 0.26 mg veff = 50