摘要：通過(guò)對用天平砝碼測量物體質(zhì)量時(shí)的過(guò)程分析，從理論上證明了該過(guò)程中存在的隨時(shí)間呈線(xiàn)性變化規律的線(xiàn)性系統誤差的必然性，并提出了消除該項系統誤差的正確測量方法。

0引言

用天平砝碼測量物體質(zhì)量時(shí)，由于諸多因素*致，測量值存在相應誤差。為了減小其影響，提*測量*度，人們往往關(guān)注的是測量過(guò)程中恒定系統誤差及隨機誤差的影響。對于恒定的系統誤差，可采用適當的測量方法予以消除。例如：質(zhì)量計量中常用的替代測量法和交換測量法。對于大小和方向不可預知，但服從統計規律的隨機誤差，可依據該類(lèi)誤差的基本特性，通過(guò)增加測量次數，取其算術(shù)平均值作為測量結果。但人們經(jīng)常忽略的是該測量過(guò)程中除了恒定系統誤差和隨機誤差外，還有*項誤差來(lái)源，即隨時(shí)間呈線(xiàn)性變化的線(xiàn)性系統誤差的存在。對于這*結論，大量測量實(shí)例及*些*著(zhù)皆有論述，并被人們*公認，但該結論的理論論證尚屬罕見(jiàn)。本文力圖對這*結論進(jìn)行理論推導，提出相應的解決方法，并對該方法的原理做出解釋。

1線(xiàn)性變化系統誤差存在必然性的理論推導

右盤(pán)中為標準砝碼，左盤(pán)中為被稱(chēng)物體。已知砝碼在20~C時(shí)的質(zhì)量為m。、密度為P。、線(xiàn)性膨脹系數為。。被稱(chēng)重物在20~C條件下的質(zhì)量為m、密度為P、線(xiàn)性膨脹系數為a。

2實(shí)驗數據

2011年4月19日，在河北大學(xué)質(zhì)量技術(shù)*學(xué)*力學(xué)實(shí)驗室，用秤量lkg四級等臂天平，配三等標準砝碼，對*塊廢棄的標稱(chēng)值為500g五等砝碼(作為實(shí)驗被稱(chēng)物)采用直接衡量法，進(jìn)行1O次測量，見(jiàn)表1。實(shí)驗室環(huán)境條件：溫度20℃±5℃；相對濕度60％；大氣壓力98700Pa；測量時(shí)間8：3O～11：30。由實(shí)驗數據可看出殘余誤差明顯的由小變大，說(shuō)明上述測量過(guò)程存在著(zhù)隨時(shí)間變化的線(xiàn)性系統誤差。

3線(xiàn)性系統誤差正確的測量方法*對稱(chēng)測量法

3．1線(xiàn)性系統誤差的基本特性線(xiàn)性系統誤差是指在整個(gè)測量過(guò)程中，誤差的大小隨時(shí)間或其他有關(guān)因素的變化而線(xiàn)性遞增或線(xiàn)性遞減的系統誤差。

1. 對于某*特定時(shí)刻*對應的是*個(gè)大小和方向已知的恒定系統誤差。但對整個(gè)測量過(guò)程而言則表現為隨時(shí)間呈線(xiàn)性變化規律的線(xiàn)性系統誤差。
2. 選定某*時(shí)刻為中心，則與此時(shí)刻對稱(chēng)的任意兩個(gè)時(shí)刻的系統誤差的平均值皆等于中點(diǎn)時(shí)刻的誤差值。即壘：—：△，即可把線(xiàn)性變化的系統誤差轉化為可修正的恒定系統誤差，當選擇中心的系統誤差為零時(shí)，測量結果為系統誤差。

3．2對稱(chēng)測量法消除線(xiàn)性系統誤差正確的具體測量方法是對稱(chēng)測量法。

*次用被測量m與平衡物Q平衡；*次用標準砝碼m。與平衡物Q平衡；第三次再用標準砝碼m與平衡物Q平衡，由于線(xiàn)性系統誤差的影響，m≠m。(△m。為加減小砝碼質(zhì)量，其值為已知)而存在*差值Am。，即：m=mo+Am0第四次再用被測量并調整其值為m=m+△m(m≠m由線(xiàn)性系統誤差的影響*致；Am為加減小砝碼質(zhì)量，其值為已知)與平衡物9平衡?？梢?jiàn)，這個(gè)測量結果中不含有線(xiàn)性系統誤差。

4結論

用天平砝碼測量物體質(zhì)量時(shí)，在測量過(guò)程中存在隨時(shí)間變化規律的系統誤差是必然的，而消除該系統誤差的正確測量方法則為對稱(chēng)測量法。

以上就是天平砝碼檢測質(zhì)量時(shí)線(xiàn)性系統存在的誤差以及解決方案的詳細資料，歡迎了解！